數學

今日,數學成為許多國家及地區的教育范疇中的一部分。如今,數學在科學、工程、醫學和經濟等領域的作用必不可少。數學對這些領域的應用通常被稱為應用數學,有時亦會激起新的數學發現,并導致全新學科的發展。

熱門課程介紹:數學最開始的研究領域為以下四種:商業上計算的需要、了解數字間的關系、測量土地,以及預測天文事件。這四大類領域與數量、結構、空間及變化(即算術、代數、幾何及分析)等子領域相關連。


除了上述主要領域之外,也有用來探索由數學核心與其他領域相關聯的子領域:例如邏輯、集合論、不同科學的經驗上的數學(應用數學)、以及不確定性的研究。美國數學專業也是對這幾個領域進行研究。

基礎與哲學:數學邏輯和集合論等領域用來闡明數學基礎。數學邏輯專注于將數學置在一堅固的公理架構上,并研究此架構的結果?,F代邏輯被分成遞歸論、模型論和證明論,并且和理論計算機科學有著密切的關連。


純粹數學:

1)數量。數量的研究起源于數,一開始為熟悉的自然數、整數、自然數及整數的算術運算。

2)結構。許多數學物件都有著內含的結構。

3)空間??臻g的研究源自于幾何。

4)變化。了解和描述變化,在自然科學里是一普遍的議題,而微積分更是研究變化的有利工具。


離散數學:離散數學是指對理論計算機科學最有用處的數學領域的總稱,包含可計算理論、計算復雜性理論及信息論??捎嬎憷碚摍z驗電腦的不同理論模型的極限,包含現知最有力的模型-圖靈機。復雜性理論研究可以由電腦做為較易處理的程度。信息論專注在可以儲存在特定媒介內的數據總量,因此有壓縮及熵等概念。

應用數學:應用數學思考將抽象的數學工具運用在解答科學、工商業及其他領域上的現實問題。應用數學中的重要領域為統計學,利用概率論對現象進行描述、分析與預測。大部分的實驗、調查及觀察研究需要統計對其數據的分析。


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